Tez Detayları

Başlık: Yer değiştirmeli altgrupları olan bir grubun çözülebilirliği üzerine
Öğrenci Adı:Ola. A. Kattab Mohammed
Tez Danışmanı:Yrd. Doç. Dr. Cansu Betin Onur
Yardımcı Danışman:
Tarih:2016-01-15
Özet:˙Iki c¸ ¨oz¨ulebilir grubun c¸arpımının c¸ ¨oz¨ulebililir olmayabilece˘gi bilinmektedir. Bu tezde, V. S. Monakhov’un makalesine dayanarak G = AB tipindeki sonlu grubun c¸ ¨oz¨ulebilirli ˘gi c¸alıs¸ılmıs¸tır. Bir G grubunun nilpotent ve ¨oz-normalleyen bir altgrubu var ise, bu altgruba G’nin Carter altgrubu denir. G grubunun s¨uperc¸ ¨oz¨ulebilir bir H altgrubuna H  H1 < T  G iken jT : H1j asal de˘gildir kos¸ulunu sa˘glıyor ise G’nin Gashutz altgrubu denir. Monakhov, Kegel-Weiland ve Kazarin’nin sonuc¸larını kullanarak g¨osteriyor ki e˘ger A’nın her Carter altgrubu, B’nin her Carter altgrubu ile degis¸meli ise G = AB c¸ ¨oz¨ulebilirdir. Ayrica G = AB’nin c¸ ¨oz¨ulebilirli˘gini A’nın her Carter altgrubunun tekil mertebeli ve B’nin her Gashutz altgrubu ile de˘gis¸meli olmasi kos¸ulu altında da vermektedir. Bunun yanı sıra, okuyucuya kolaylık sa˘glaması ic¸in tezde kullanılan Carter altgruplarının ¨ozellikleri Roger W. Carter’ın “On nilpotent self-normalizing subgroups of soluble groups” adlı makalesinden ispatları ac¸ıklanarak verilmis¸tir.
Tarih:2016-01-15
Durum:Bitti