İmpalsif Diferansiyel Denklemler (MATH564) Ders Detayları

Ders Adı: İmpalsif Diferansiyel Denklemler
Kod: MATH564
Ön Koşul Ders(ler)i: Bölüm Kararı
Amaç: Dersin amacı; impalsif diferansiyel Denklemlerin (İDD) Genel Tanımı: Matematiksel Modelin Tanımı. Sabit zaman impalslı Sistemler. Değişken zaman impalslı Sistemler. Süreksiz Dinamik sistemler. Salınıma neden olan impals. İDD’de Lineer Sistemler: Çözümlerin genel özellikleri. Çözümlerin Kararlılığı. Eşlenik Sistemler, Perron teoremi. İDD’e Lineer Hamilton sistemleri. İDD’de çözümlerin kararlılığı: birinci basamak yaklaşımına dayanan kararlılık kriteri. Değişken katsayılı impals etkisi altındaki İDD sisteminde kararlılık. Direk Lyapunov metod. Periyodik ve hemen hemen periyodik İDD sistemleri: Homojen olmayan lineer periyodik sistemler. Lineer olmayan periyodik sistemler. Hemen hemen periyodik fonksiyonlar ve diziler. Hemen hemen periyodik İDD. İDD sistemlerinde integral kümeleri: Homojen olmayan lineer sistemlerin sınırlı çözümleri. Sabit olmayan impals etkisi anlarına ve hiperbolik lineer kısma sahip yarı lineer sistemlerin integral kümeleri.
İçerik: İmpalsif diferansiyel Denklemlerin (İDD)Genel Tanımı: Matematiksel Modelin Tanımı. Sabit zaman impalslı Sistemler. Değişken zaman impalslı Sistemler. Süreksiz Dinamik sistemler. Salınıma neden olan impals. İDD’de Lineer Sistemler: Çözümlerin genel özellikleri. Çözümlerin Kararlılığı. Eşlenik Sistemler, Perron teoremi. İDD’e Lineer Hamilton sistemleri. İDD’de çözümlerin kararlılığı: birinci basamak yaklaşımına dayanan kararlılık kriteri. Değişken katsayılı impals etkisi altındaki İDD sisteminde kararlılık. Direk Lyapunov metod. Periyodik ve hemen hemen periyodik İDD sistemleri: Homojen olmayan lineer periyodik sistemler. Lineer olmayan periyodik sistemler. Hemen hemen periyodik fonksiyonlar ve diziler. Hemen hemen periyodik İDD. İDD sistemlerinde integral kümeleri: Homojen olmayan lineer sistemlerin sınırlı çözümleri. Sabit olmayan impals etkisi anlarına ve hiperbolik lineer kısma sahip yarı lineer sistemlerin integral kümeleri.
Dönemi: Seçmeli
Teori: 3
Uygulama: 0
Laboratuar: 0
Kredi: 3
Web: http://www.atilim.edu.tr/~math564
AKTS Ders Dosyası: Ders Dosyası
Ders Dosyası: Ders Dosyası
AKTS: 7.5