Kısmi Diferansiyel Denklemler için Sonlu Fark Metodları (MATH524) Ders Detayları

Ders Adı: Kısmi Diferansiyel Denklemler için Sonlu Fark Metodları
Kod: MATH524
Ön Koşul Ders(ler)i: Bölüm İzni
Amaç: Bu yüksek lisans dersi uygulamalı matematik alanında çalışan yüksek lisans öğrencilerine kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri için sonlu fark metotlarını anlama, oluşturma ve kullanmaları için gerekli uzmanlığı kazandırmayı amaçlayacak şekilde planlanmıştır. Üzerinde en çok durulan konular bazı model teşkil edecek kısmi diferansiyel denklemlere çeşitli sonlu fark metotlarını uygulamak, sayısal çözümleri bulmak, sayısal sonuçları değerlendirmek ve bu sonuçları sonlu farklar yönteminin tutarlılık, kararlılık ve yakınsaklığına dayanarak neden ve nasıl iyi ya da kötü sonuçlar olduklarını anlamaktır.
İçerik: Sonlu fark metodu. Parabolik denklemler:açık ve kapalı metotlar, Richardson, Dufort-Frankel ve Crank-Nicolson yöntemleri. Hiperbolik denklemler: Lax-Wendroff, Crank-Nicolson, kutu ve leap-frog yöntemleri. Eliptik denklemler. Kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu fark metotları ile sayısal çözümlerinde tutarlılık, kararlılık ve yakınsaklık.
Dönemi: Bahar
Teori: 3
Uygulama: 0
Laboratuar: 0
Kredi: 3
Web:
Ders Dosyası:
AKTS: 7.5