İmpalsif Diferansiyel Denklemler (MATH564) Ders Detayları

Ders Adı: İmpalsif Diferansiyel Denklemler
Kod: MATH564
Ön Koşul Ders(ler)i: Bölüm Kararı
Amaç: Dersin amacı; impalsif diferansiyel Denklemlerin (İDD) Genel Tanımı: Matematiksel Modelin Tanımı. Sabit zaman impalslı Sistemler. Değişken zaman impalslı Sistemler. Süreksiz Dinamik sistemler. Salınıma neden olan impals. İDD’de Lineer Sistemler: Çözümlerin genel özellikleri. Çözümlerin Kararlılığı. Eşlenik Sistemler, Perron teoremi. İDD’e Lineer Hamilton sistemleri. İDD’de çözümlerin kararlılığı: birinci basamak yaklaşımına dayanan kararlılık kriteri. Değişken katsayılı impals etkisi altındaki İDD sisteminde kararlılık. Direk Lyapunov metod. Periyodik ve hemen hemen periyodik İDD sistemleri: Homojen olmayan lineer periyodik sistemler. Lineer olmayan periyodik sistemler. Hemen hemen periyodik fonksiyonlar ve diziler. Hemen hemen periyodik İDD. İDD sistemlerinde integral kümeleri: Homojen olmayan lineer sistemlerin sınırlı çözümleri. Sabit olmayan impals etkisi anlarına ve hiperbolik lineer kısma sahip yarı lineer sistemlerin integral kümeleri.
İçerik: İmpalsif diferansiyel denklemlerin (İDD)genel tanımı, sabit zaman impalslı sistemler, değişken zaman impalslı sistemler, süreksiz dinamik sistemler, çözümlerin genel özellikleri, çözümlerin kararlılığı, eşlenik sistemler, Perron teoremi, İDD’e lineer Hamilton sistemleri, direk Lyapunov metod, periyodik ve hemen hemen periyodik İDD sistemler, homojen olmayan lineer sistemlerin sınırlı çözümleri, yarı lineer sistemlerin integral kümeleri.
Dönemi: Seçmeli
Teori: 3
Uygulama: 0
Laboratuar: 0
Kredi: 3
Web: http://www.atilim.edu.tr/~math564
Ders Dosyası:
AKTS: 5