Fonksiyonel Analiz (MATH557) Ders Detayları

Ders Adı: Fonksiyonel Analiz
Kod: MATH557
Ön Koşul Ders(ler)i:
Amaç: Dersin Amacı Fonksiyonel analiz, temel kavramların geometrikleştirmesi ve klasik analiz metotlarının genelleşmesidir. Fonksiyonel analiz teknikleri soyut ve uygulamalı matematiğin bir çok dalında uygulamalar sahiptir.Bu ders, fonksiyonel analizin temel kavramlarınıaçık bir şekilde izah eder ve böylece öğrencilerin kavramları kolayca kavramasını sağlar. Bu ders, metrik ve normlu uzaylar üzerinde tanımlanan linear operator, lineer fonksiyoneller gibi matematiksel terimlerin kavranması için tasarlanmıştır.
İçerik: Kümeler ve eşlemeler, sayılabilir kümeler, metrik uzayları, tam metrik uzayları, Baire kategori teoremi, kompaktlık, bağlantılılık, normlu uzaylar, lineer topolojik uzaylar, Hilbert uzayları, Cauchy Schwartzs eşitsizliği, lineer operatörler, sınırlı ve sınırsız operatörler, ters operatörler. Hahn-Banach genişleme teoremi, açık eşleme ve kapalı grafik teoremleri, Banach-Steinhaus teoremi.
Dönemi: Her İkisi
Teori: 3
Uygulama: 0
Laboratuar: 0
Kredi: 3
Web: http://www.atilim.edu.tr/~math557/
Ders Dosyası:
AKTS: 5